دائماً ما دخلت الأندية السعودية في منافسة شرسة عند اقتراب عقد عبدالفتاح عسيري من نهايته منذ أن كان في فئة الشباب لنادي حطين وصولا إلى انتقاله للنصر يوم الخميس.
وانتقل عسيري إلى النصر يوم الخميس لثلاثة أعوام كاملة، بعدما أكمل 4 مواسم في صفوف فريق أهلي جدة، قادما من الاتحاد حينها. وشهد انتقال إلى النصر منافسة بين ناديه الجديد للتعاقد معه والسابق على إبقائه.
وبدأ عبدالفتاح عسيري، لاعب نادي النصر الجديد، مسيرته في نادي حطين التابع لمدينة جازان، قبل أن يتنافس عليه كل من الاتحاد والشباب وهو في فئة الشباب لحطين، كما رفضه الأهلي مرتين حينها، لتستقر أقدامه في اتحاد جدة في عام 2011.
وكان نادي اتحاد جدة أول من أظهر نجومية الجناح "الأعسر" بعدما وقع معه وهو ابن 17 عاماً في عام 2011، ليعول عليه أصفر الغربية 5 مواسم ويشكل ثنائية مع زميله السابق فهد المولد، استطاع خلالها الفريق تلك الفترة بتحقيق كأس الملك وفضية كأس السوبر.
وفي صيف 2016 كان الاتحاد على وشك خسارة كلا نجميه الشابين، المولد وعسيري، قبل أن تنفض الثنائية بينهما عندما قرر المولد البقاء مع الاتحاد وانتقل زميله إلى الأهلي. وعرف اللاعبان بصداقتهما الممتدة خارج الملعب إذ اعتاد الثنائي قضاء الأوقات معا حتى بعد انتقال عسيري إلى أخضر الغربية.
ومنذ انتقاله إلى الأهلي قبل 4 أعوام، وصل عسيري برفقة فريقه إلى وصافة الدوري وفضيتي كأس الملك والسوبر في موسمه الأول، وفي الثاني بلغ ربع نهائي دوري أبطال آسيا ووصافة الدوري. وخلال موسمه الأخيرين، السابق والحالي، لم يستطع عسيري برفقة الأهلي المنافسة على أي لقب إذ أنهى الموسم رابعا كما يحتل المركز الرابع في الموسم الحالي.
ويعد عبدالفتاح عسيري أكثر لاعب سعودي صنع أهدافا منذ انتقاله إلى الأهلي بعدد 25 صناعة، وهي أكثر من أي لاعب سعودي آخر في بطولتي الدوري وكأس الملك.